Archive for the ‘Curiosidades’ Category

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Números de Lychrel: buscando sus posibles mínimos en distintas bases

diciembre 2, 2019

Echando un ojeada sobre los números de Lychrel en Wikipedia (un número de Lychrel es un número natural que no puede formar un palíndromo a través del proceso iterativo repetitivo de invertir sus dígitos y sumar los números resultantes) nos aparece una tabla con los posibles números de este tipo más pequeños para ciertas bases escritos en esas bases. Si observamos los últimos números que están escritos, son estos:

26 op (649)
27 pq (701)
28 qr (755)
29 rs (811)
30 st (869)

Parece evidente que hay una secuencia clara de letras (que en realidad representan números) consecutivas. ¿Se conservará la secuencia en bases posteriores?

Combinando un par de programas sobre cambios de base (este y este), buscamos posibles números de Lychrel. El programa en python es este. El posible número de Lychrel es aquel en el que el programa no es capaz de continuar porque alcanza demasiadas iteraciones sin encontrar solución.

Lo encontrado es que la secuencia continúa para las bases 31, 32 y 33:

base 31: 929(tu)
base 32: 991(uv)
base 33: 1055(vw)

pero no para la 34 y 35:

base 34: 1799(liv)
base 35: 1922(ljw)

para regresar con las bases 36, 37, 38, 39, 40 y 41:

base 36: 1259(yz)
base 37: 1331(zA)
base 38: 1405(AB)
base 39: 1481(BC)
base 40: 1559(CD)
base 41: 1639(DE)

(en la que hemos representado el número mayor que z el A).

La secuencia se pierde de nuevo hasta la 46-49 y la 53-57:

base 42: 1595(BF)

base 43: 1762(EG)

base 44: 1891(GH)

base 45: 1934(GI)

base 46: 2069(IJ)
base 47: 2161(JK)
base 48: 2255(KL)
base 49: 2351(LM)

base 50: 2299(JN)

base 51: 2549(NO)

base 52: 4157(1rN)

base 53: 2755(PQ)
base 54: 2861(QR)
base 55: 2969(RS)
base 56: 3079(ST)
base 57: 3191(TU)

base 58: 3247(TV)

base 59: 3361(UW)

base 60: 3569(WX)

Si se quieren probar más secuencias, en este enlace están los posibles números de Lychrel más pequeños para cada base hasta base 20000. Están todos en base decimal, no habría más que cambiarlos de base.

NOTA: el programa subido llega hasta base 50. Puede llegar hasta base 93 sin más que aumentar el código:

def baseN(num, base, numerals=”0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNO”):

añadiendo los términos definidos en la función SY2VA. Ambas pueden aumentarse añadiendo otros caracteres diferentes no usados según las correspondientes bases.

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Tornillo de Arquímedes en un juguete

enero 18, 2013


Un Tornillo de Arquímedes es una máquina gravimétrica helicoidal utilizada para elevación de agua, harina, cereales o material excavado. Fue inventado en el siglo III a. C. por Arquímedes, del que recibe su nombre, aunque existen hipótesis de que ya era utilizado en el Antiguo Egipto. (Texto de Wikipedia).

Aquí lo vemos funcionar como la parte central de un juguete: es capaz de elevar coches en miniatura (y accesoriamente acciona un par de mecanismos de vaivén).

Viéndolo en funcionamiento uno no puede evitar pensar la fascinación que durante miles de años ha debido provocar este sencillo mecanismo.

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Sencillo encriptador y desencriptador

octubre 15, 2012

La criptografía es un campo importante de las ciencias de la computación. Técnicas muy sencillas conducen a resultados aparentemente ilegibles. Hace algún tiempo hice en Flash un sencillo encriptador: transforma una frase tomando la letra siguiente (siguiente caracter ASCII) y dándole la vuelta a toda la frase. El resultado es el que puede verse en la figura (que de paso enlaza a donde tengo alojado el encriptador y desencriptador):

Si usamos el procedimiento inverso (restar un caracter ASCII y darle la vuelta otra vez a la frase) podemos usarlo como desencriptador del primero (y viceversa). Esta pareja de encriptador y desencriptador (que en realidad son encriptadores sumando o restando un caracter en ASCII respectivamente) están aquí alojados.

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La materia de tecnologías en el Profesor Layton

mayo 16, 2012

Para la NintendoDS hay un conjunto de juegos fantásticos sobre el Profesor Layton, en el que hay que avanzar en la trama de los mismos resolviendo acertijos, algunos claramente relacionados con contenidos de la materia de Tecnologías. A modo de ejemplos podemos ver estos acertijos de los juegos:

Mecanismos

Elige la rueda correcta para que el engranaje funcione (acertijo 009 de Layton y el futuro perdido).

Sabiendo cómo gira la manivela, deducir el movimiento del cubo (acertijo 103 de Layton y el último espectro, en este caso ya está resuelto).

Percepción espacial

Cada pieza de arriba formaba un cubo con cada pieza de  abajo (acertijo 165 de Layton y el último espectro)

Indicar dónde van B, C y D para hacer esta unión (acertijo 143 de Layton y el último espectro)

Calcular el número de joyas sabiendo las vistas de alzado (C), planta (A) y perfil (B) (acertijo 148 de Layton y el último espectro).

Capturas extraidas y más información sobre estos juegos en el lobo ibérico.

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Trisqueles, lauburus y otras figuras geométricas si 15 péndulos desacoplados giraran

mayo 18, 2011


15 péndulos desacoplados con una determinada longitud (el periodo del péndulo depende de su longitud) tienen un movimiento visualmente muy atractivo (ver entrada original en sciencedemostrations).

El péndulo más lento tarda 51 oscilaciones en 60 segundos, el siguiente 52 y así sucesivamente. Se me ocurrió simularlo con Blender (video del final) y después hacer algo parecido pero suponiendo las bolas trazan circunferencias con esos tiempos (la más lenta 51 vueltas en 60 segundos, la siguiente 52  y así sucesivamente). El video resultante final es más lento para que no gire todo tan rápido, pero las relaciones temporales se mantienen.

El resultado puede verse en el video superior. Algunas de las figuras que se van formando son las siguientes:


estrella de cinco brazos (a los 23 segundos)


figura de estrella de cuatro brazos (lauburu, a los 28 segundos)


figura semejante a un trisquel (a los 37 segundos)


figura de dos brazos (a los 55 segundos)

Por último, incluyo el video realizado con Blender sobre la simulación de los 15 péndulos desacoplados

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Ilusiones ópticas

febrero 17, 2011


Hace algún tiempo (bastante, lo tenía inicialmente alojado en Geocities que ya no existe) había hecho unas ilusiones ópticas en Flash que acabo de capturar en video y subido a YouTube (WordPress no admite Flash, no se puede ser perfecto). Personalmente siempre me gustó la del punto verde y los puntos amarillos que parecen desaparecer.

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Haciendo comics con StripGenerator

noviembre 12, 2010

Encontré la interesante web stripgenerator a partir del blog de TIC de Vegadeo e hice estas viñetas desde su web. Una manera fácil de hacer un comic.

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Echo y los caracteres especiales de redirección

mayo 18, 2009

Tengo en mente hacer un pequeño archivo por lotes (batch) para poder transformar un conjunto de imágenes (que podrían provenir de una presentación en Powerpoint) en un archivo que lea la NintendoDS (moviéndo las imágenes con el Pad) después de haberla compilado con la librería PALib.

Y me encontré con un “pequeño problema”. Quiero que el fichero por lotes genere el código en C de PALib y para ello ha de escribir alguna línea como #include <PA9.h> y esto tiene el ligero problema de que para la función echo, los símbolos “<” y “>” son de redirección y no son fácilmente imprimibles en un fichero.

Después de mucho buscar, encontré esta solución en esta web: if you wish to include any of the redirection symbols (<, >, >>, or pipe ( | )) in message, they must be enclosed in inverted commas. These inverted commas are, of course, displayed in the ECHOed message(…) a way to avoid the quotation marks being displayed by following each mark with a backspace character (ASCII 8, Ctrl-H). To include such a character you have to be writing the batch file with a text editor such as EDIT that allows the entry of such “special” characters – in the case of EDIT, you would enter Ctrl-P, Ctrl-H. For some reason, the backspace does not work if it is the last character on the line – it must be followed by something – even a space.

Así que nos fuimos al símbolo de sistema, invocamos el programa EDIT, escribimos echo #include “<“PA9.h”>” con los Ctrl+H después de cada , pero… no funcionó.

Entonces manteniendo el mismo espíritu hicimos algo sencillo: escribimos echo #include “_<“_PA9.h“_>”_, es decir, añadiendo un caracter cualquiera después de las comillas, ejecutamos un editor hexadecimal, y cambiamos el código ASCII de este caracter _ por el código ASCII del símbolo de borrado: el 08. Y así… funcionó…

Dejo el fichero “tratado” como ejemplo para descargar desde aquí. Si se edita con el Bloc de Notas, el carácter 08 ASCII aparece como un cuadrado.

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Borra_recycler, más de 1000 descargas

mayo 18, 2009


Video sobre cómo saber si tenemos USB infectado por RECYCLER u otros similares

descargas_borra_recycler
Hace un par de meses escribimos en un fichero borra_recycler.bat (que puedes descargar desde aquí) las instrucciones para eliminar el troyano recycler y ya se han superado las 1000 descargas, lo cual nos llena de satisfacción, al igual que los agradecimientos escritos.

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Recycler: posibles problemas

marzo 31, 2009


Video sobre cómo saber si tenemos USB infectado por RECYCLER u otros similares

Hace no mucho hicimos una sencilla aplicación para eliminar el troyano RECYCLER de las llaves USB y del disco duro y que puedes descargar directamente desde este enlace. Sin embargo podemos encontrarnos con alguna dificultad para eliminarlo totalmente. Hago, pues, una serie de consideraciones sobre estas dificultades:

1.- la aplicación no elimina el archivo hn.exe (y/o el resto): en algunos ordenadores encontramos que no eliminaba estos archivos. El porqué es fácil: el troyano había entrado con la cuenta abierta de otro usuario con más privilegios y, por lo tanto, no éramos propietarios de estos archivos por lo que no podíamos borrarlos ni modificarlos.

Para saber quién es el propietario de un archivo tenemos que ejecutar la siguiente instrucción dentro del símbolo del sistema (la pantalla negra que iniciamos con Inicio –> Ejecutar –> cmd)

dir /q    (esto muestra el propietario de los archivos normales)

dir /ah /q    (esto muestra el propietario de los archivos ocultos)

Una vez sabemos quién es el usuario que creó estos ficheros, entramos con ese usuario y ejecutamos la aplicación.

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